河南商報(bào)記者 杜世民
今年的高考文科數(shù)學(xué)傳題型如何？河南商報(bào)邀請(qǐng)鄭州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師閆銳鋒評(píng)析文科數(shù)學(xué)。
從考試內(nèi)容和試卷整體結(jié)構(gòu)上來(lái)看，2021年的全國(guó)Ⅰ卷（乙卷）文科數(shù)學(xué)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，著重考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的掌握情況，突出考查學(xué)生獨(dú)立思考，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力。在考查學(xué)生核心素養(yǎng)的同時(shí)，著重強(qiáng)調(diào)能力立意，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)新課標(biāo)理念。
試卷覆蓋中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容，試題難度比去年容易，整體設(shè)計(jì)上穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新，貼近生活實(shí)際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查；試卷設(shè)計(jì)合理，從基礎(chǔ)題、中等題到難題，梯度明顯，區(qū)分度好。
數(shù)學(xué)學(xué)科一貫落實(shí)高考內(nèi)容改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關(guān)鍵能力考查，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔功和育人導(dǎo)向作用。試題突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則；倡導(dǎo)理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用，關(guān)注我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要成果，設(shè)計(jì)真實(shí)問題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。試卷穩(wěn)步推進(jìn)改革，科學(xué)把握必備知識(shí)與關(guān)鍵能力的關(guān)系，科學(xué)把握數(shù)學(xué)題型的開放性與數(shù)學(xué)思維的開放性，穩(wěn)中求新，全面體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求。主要有以下特點(diǎn)：
1.注重基礎(chǔ)，突出主干。試卷注重對(duì)于高中基礎(chǔ)內(nèi)容的全面考察，選擇填空題中集合運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算、常用邏輯、三角函數(shù)、線性規(guī)劃、概率、函數(shù)性質(zhì)、空間角、極值最值、向量、解三角形、解析幾何、三視圖等常考知識(shí)點(diǎn)再度出現(xiàn)，在加大對(duì)空間想象能力和邏輯思維能力、運(yùn)算能力考查的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想的考查，解答題中重點(diǎn)考查了統(tǒng)計(jì)、立體幾何、數(shù)列、直線與圓錐曲線、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與選考等主干內(nèi)容，突出體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)考查的連續(xù)性與全面性。
2.穩(wěn)中求變，能力立意。試卷中三視圖（第16題）、線性規(guī)劃（第5題）、函數(shù)性質(zhì)（第9題）又重新回到了文科高考全國(guó)Ⅰ卷中，同時(shí)，今年高考刪去了程序框圖題。另外，解答題中又重新用數(shù)列替回了解三角，函數(shù)導(dǎo)數(shù)（第21題）以三次函數(shù)為背景，考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，這是全國(guó)Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數(shù)為壓軸題，但全國(guó)Ⅲ卷在2019年就是以三次函數(shù)為壓軸題，全國(guó)Ⅱ卷，2014年、2018年也是以三次函數(shù)為壓軸題。試卷以能力立意為核心，堅(jiān)持多角度多層次地考查數(shù)學(xué)能力。
3.堅(jiān)持創(chuàng)新，服務(wù)選才。高考試題每年都有創(chuàng)新，改變相對(duì)固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象。如第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性。
4.取材現(xiàn)實(shí)，注重應(yīng)用。理論聯(lián)系實(shí)際的試題，能體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)等方面的特點(diǎn)，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，對(duì)選拔與育人具有積極的意義。如第17題，以芯片生產(chǎn)中的刻蝕速率為原型，設(shè)計(jì)了概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問題，考查了考生對(duì)于平均數(shù)、方差等知識(shí)的理解和應(yīng)用，考查學(xué)生處理數(shù)據(jù)與運(yùn)算求解的能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)提供決策的能力。
5.重在素養(yǎng)，重在導(dǎo)向。試題沒有片面追求知識(shí)點(diǎn)及基本思想方法的覆蓋面，沒有加大難度，而是突出對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，除了具有良好的選拔功能外，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也具有良好的導(dǎo)向作用，主要表現(xiàn)在回歸課本，注重基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。
6.反押題。由于新教材刪去三視圖，當(dāng)師生都淡化三視圖時(shí)，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題；由于去年考生分?jǐn)?shù)很高，當(dāng)輿論都猜想今年試題會(huì)變難時(shí)，試題不僅沒有變難反而變易；根據(jù)八省聯(lián)考試題，當(dāng)老師都在猜想增加情景問題時(shí)，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有，不增反降。
總之，2021年數(shù)學(xué)試題很好地落實(shí)了“立德樹人，服務(wù)選才，引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能，堅(jiān)持高考的核心價(jià)值，突出學(xué)科特色，重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的高考選拔功能，對(duì)深化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用。
個(gè)人介紹：
閆銳鋒，鄭州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師。14年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)歷，與14屆學(xué)生共同成長(zhǎng)、共同進(jìn)步。曾被評(píng)為河南省優(yōu)秀數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練、鄭州市優(yōu)秀教師。有多篇論文獲省市級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)，先后主持、參與多項(xiàng)省市課題。( 編輯 呂瑞天 張恒)
今年的高考文科數(shù)學(xué)傳題型如何？河南商報(bào)邀請(qǐng)鄭州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師閆銳鋒評(píng)析文科數(shù)學(xué)。
從考試內(nèi)容和試卷整體結(jié)構(gòu)上來(lái)看，2021年的全國(guó)Ⅰ卷（乙卷）文科數(shù)學(xué)以新課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，著重考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和基本技能的掌握情況，突出考查學(xué)生獨(dú)立思考，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法分析問題和解決問題的能力。在考查學(xué)生核心素養(yǎng)的同時(shí)，著重強(qiáng)調(diào)能力立意，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，體現(xiàn)新課標(biāo)理念。
試卷覆蓋中學(xué)數(shù)學(xué)的主干內(nèi)容，試題難度比去年容易，整體設(shè)計(jì)上穩(wěn)中求變、變中創(chuàng)新，貼近生活實(shí)際，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，突出了對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查；試卷設(shè)計(jì)合理，從基礎(chǔ)題、中等題到難題，梯度明顯，區(qū)分度好。
數(shù)學(xué)學(xué)科一貫落實(shí)高考內(nèi)容改革總體要求，貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針，聚焦核心素養(yǎng)，突出關(guān)鍵能力考查，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔功和育人導(dǎo)向作用。試題突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，重視理性思維，堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則；倡導(dǎo)理論聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用，關(guān)注我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的重要成果，設(shè)計(jì)真實(shí)問題情境，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。試卷穩(wěn)步推進(jìn)改革，科學(xué)把握必備知識(shí)與關(guān)鍵能力的關(guān)系，科學(xué)把握數(shù)學(xué)題型的開放性與數(shù)學(xué)思維的開放性，穩(wěn)中求新，全面體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求。主要有以下特點(diǎn)：
1.注重基礎(chǔ)，突出主干。試卷注重對(duì)于高中基礎(chǔ)內(nèi)容的全面考察，選擇填空題中集合運(yùn)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算、常用邏輯、三角函數(shù)、線性規(guī)劃、概率、函數(shù)性質(zhì)、空間角、極值最值、向量、解三角形、解析幾何、三視圖等常考知識(shí)點(diǎn)再度出現(xiàn)，在加大對(duì)空間想象能力和邏輯思維能力、運(yùn)算能力考查的同時(shí)，加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學(xué)思想的考查，解答題中重點(diǎn)考查了統(tǒng)計(jì)、立體幾何、數(shù)列、直線與圓錐曲線、函數(shù)導(dǎo)數(shù)與選考等主干內(nèi)容，突出體現(xiàn)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)考查的連續(xù)性與全面性。
2.穩(wěn)中求變，能力立意。試卷中三視圖（第16題）、線性規(guī)劃（第5題）、函數(shù)性質(zhì)（第9題）又重新回到了文科高考全國(guó)Ⅰ卷中，同時(shí)，今年高考刪去了程序框圖題。另外，解答題中又重新用數(shù)列替回了解三角，函數(shù)導(dǎo)數(shù)（第21題）以三次函數(shù)為背景，考查函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)的幾何意義，這是全國(guó)Ⅰ卷文科近十年第一次以三次函數(shù)為壓軸題，但全國(guó)Ⅲ卷在2019年就是以三次函數(shù)為壓軸題，全國(guó)Ⅱ卷，2014年、2018年也是以三次函數(shù)為壓軸題。試卷以能力立意為核心，堅(jiān)持多角度多層次地考查數(shù)學(xué)能力。
3.堅(jiān)持創(chuàng)新，服務(wù)選才。高考試題每年都有創(chuàng)新，改變相對(duì)固化的試題形式，增強(qiáng)試題開放性，減少死記硬背和“機(jī)械刷題”現(xiàn)象。如第16題有多組正確答案，有多種解題方案可供選擇，考查了考生的空間想象能力，具有較好的選拔性。
4.取材現(xiàn)實(shí)，注重應(yīng)用。理論聯(lián)系實(shí)際的試題，能體現(xiàn)現(xiàn)代科技發(fā)展和現(xiàn)代社會(huì)生產(chǎn)等方面的特點(diǎn)，有機(jī)滲透數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，對(duì)選拔與育人具有積極的意義。如第17題，以芯片生產(chǎn)中的刻蝕速率為原型，設(shè)計(jì)了概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問題，考查了考生對(duì)于平均數(shù)、方差等知識(shí)的理解和應(yīng)用，考查學(xué)生處理數(shù)據(jù)與運(yùn)算求解的能力，以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)提供決策的能力。
5.重在素養(yǎng)，重在導(dǎo)向。試題沒有片面追求知識(shí)點(diǎn)及基本思想方法的覆蓋面，沒有加大難度，而是突出對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，除了具有良好的選拔功能外，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也具有良好的導(dǎo)向作用，主要表現(xiàn)在回歸課本，注重基礎(chǔ)，重視數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。
6.反押題。由于新教材刪去三視圖，當(dāng)師生都淡化三視圖時(shí)，今年高考卻用三視圖作為選擇填空題的壓軸題；由于去年考生分?jǐn)?shù)很高，當(dāng)輿論都猜想今年試題會(huì)變難時(shí)，試題不僅沒有變難反而變易；根據(jù)八省聯(lián)考試題，當(dāng)老師都在猜想增加情景問題時(shí)，今年選擇填空題中一道情景問題也沒有，不增反降。
總之，2021年數(shù)學(xué)試題很好地落實(shí)了“立德樹人，服務(wù)選才，引導(dǎo)教學(xué)”的核心功能，堅(jiān)持高考的核心價(jià)值，突出學(xué)科特色，重視數(shù)學(xué)本質(zhì)，發(fā)揮了數(shù)學(xué)學(xué)科的高考選拔功能，對(duì)深化中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)揮了積極的導(dǎo)向作用。
個(gè)人介紹：
閆銳鋒，鄭州市第十一中學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師。14年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)歷，與14屆學(xué)生共同成長(zhǎng)、共同進(jìn)步。曾被評(píng)為河南省優(yōu)秀數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練、鄭州市優(yōu)秀教師。有多篇論文獲省市級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)，先后主持、參與多項(xiàng)省市課題。( 編輯 呂瑞天 張恒)